离散对数的破解算法及其对比特币的影响

区块链技术巴比特2017-11-25 06:48:22  阅读 -评论 0

昨天看到有人在微博上发出该论文《A quasi-polynomial algorithm for discrete logarithm in finite fields of small characteristic》 (《一种基于小特征有限域的离散对数拟多项式算法》)的信息后,本人花了不少时间去研究,并且把一些零碎的研究结果在微博上发出。 昨天晚上和今天继续研究,并且咨询了深圳大学ATR实验室专门研究椭圆曲线加密算法的老师,基本搞清楚了论文算法的适用范围及对椭圆曲线加密算法的影响。现成文如下,以完整说明。

一、论文算法的适用范围

该论文算法的适用范围是基于小特征有限域之上的离散对数问题。

(1) 小特征是指p小于等于2,即p<=2。

(2) 小特征有限域是针对域F(p ^ n),n为整数且不为1

(3) 针对小特征有限域上的离散对数问题

二、比特币椭圆曲线算法

(1) 比特币椭圆曲线算法定义在F(p)有限域上,其中

p = FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFE FFFFFC2F = 2 ^ 256 - 2 ^ 32 - 2 ^ 9 - 2 ^ 8 - 2 ^ 7 - 2 ^ 6 - 2 ^ 4 - 1 = 1.15792E+77

(2) 比特币椭圆曲线是secp256k1,(具体标准:http://www.secg.org/collateral/sec2_final.pdf),

secp256k1是基于F(p)有限域上的椭圆曲线:

y^2 = x^3 + ax + b,其中 a = 0,b = 7

三、算法分析

(1) 论文算法针对的是小特征有限域F(p ^ n),小特征p<=2,n为整数且不为1。而比特币椭圆曲线的有限域F(p),p大到10的77次方。 两者在完全不同的有限域,因而论文算法根本不适用比特币椭圆曲线的情况。

(2) 论文算法针对离散对数问题DLP,比特币椭圆曲线是基于椭圆曲线离散对数问题(ECDLP),两者的复杂度不在一个数量级。 因而椭圆曲线256位的密钥长度,其安全性就可以与RSA的1024位密钥长度相抗衡。

四、影响评估

简要地说明论文算法对比特币的影响:论文算法不适用于比特币椭圆曲线的情况。 作一个比喻:挖土机在挖路,会让路上的汽车翻车,但对飞过的飞机没影响。

五、建议

某微博在发送该信息时,用了“比特币算法遭破解?”和“达到了量子计算机的解密能力”的字眼。前者还好说,用了怀疑的语气,但后者明显是误读了,因为新闻内容和论文内容中并未出现这些含义,建议不确定的字眼不要写。

BTC地址:1faVxBp2KmST98p3tJjx2MQP98JLLnF2Q

声明:链世界登载此文仅出于分享区块链知识,并不意味着赞同其观点或证实其描述。文章内容仅供参考,不构成投资建议。投资者据此操作,风险自担。此文如侵犯到您的合法权益,请联系我们100@7234.cn

    参与讨论 (0 人参与讨论)

    相关推荐

    区块链投资趋势报告:巨头入场布局行业趋于成熟

    区块链投资趋势报告:巨头入场布局行业趋于成熟

    来自:https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI4NzIxOTY1NA==&amp;mid=2650632639&amp;idx=1&amp;sn=e6d1c29731d992a80410aaee82ec3ea6&amp;chksm=f3d8db16c4af520097e4a64a71b1d4743ac326b9f027

    重新发明货币

    重新发明货币

    一、货币的演化过程 先简单回顾一下人类货币的演化过程,大概有以下阶段: a. 1.0版本:自然货币(贝壳、牲口、金银……) 这个阶段,货币基于一般等价物的稀有性或者实用性,货币不可能出现人为操纵的超发。 b. 2.0版本:早期纸币、银票到本位纸币 当贸易量越来越大,实物货币太不方便了,而且大家发现其实并不在意货币本身有什么价值,在意的只是这么多的货币能不能交换到足够的物品,于是纸币这种信用货

    从比特币交易看欧洲央行虚拟货币分类

    从比特币交易看欧洲央行虚拟货币分类

      互联网对传统社会的颠覆从未停止,在其完成对信息流、商流、物流、资金流的初步改造之后,或将以虚拟货币的形式打破现有货币体系   4月18日,在中国极客张沈鹏创办的比特币交易平台(42BTC.com)上,比特币对人民币的平均交易价为576元。当天,该平台完成了100个比特币的交易量。仅仅过去一周,4月25日上午,比特币对人民币的平均交易价已达到906元。据42BTC网站统计:在过去的32个月

    欧洲央行-比特币报告

    3.1 比特币 3.1.1 基本特征          比特币可能是最成功的,也可能是最有争议的虚拟货币方案,由日本程序员中本聪(译者注:事实上,中本聪是不是日本人,甚至是不是单个人无从考证)在2009年设计并实现。该计划基于一个类似于BitTorrent的P2P网络。BitTorrent是互联网上著名的共享文件协议,应用在电影,游戏和音乐领域。比特币在全球层面上运作,可用于各类货币交易(虚

    彻底玩转比特币地址和私匙

    彻底玩转比特币地址和私匙

    比特币地址和私匙是所有比特币初学者面对的一大难题,再加上那一串超长的字符串,让人更是摸不到头脑。 现在编者以问答的形式,带你一步步的揭开比特币地址和私匙的面纱。 还不知道什么是比特币地址和私匙的同学请点这里 问题一、比特币钱包由什么组成? 答 我们知道,比特币地址和私匙组成了比特币钱包,而私匙则决定了比特币地址上比特币的归属。 地址和私匙 问题二、如果只记得私匙我们还能还原比特币地址么? 答

    用GO语言实现比特币算法

    用GO语言实现比特币算法

    本节的这个例子展示一点点高精度数学包math/big、一点点散列包hash、一点点加密包crypto,还有一点点测试包testing的知识。这里不介绍bitcoin协议和算法——尽管它们很有趣,而是试图指出,Go对多种操作系统的支持,是实现这种跨平台应用的理想语言。 位钱(bitcoin)是一种使用加密手段制作的分布式电子货币。它最初于1998年由Wei Dai提出,并由中本聪(Satoshi

    详解比特币的找零机制

    详解比特币的找零机制

    比特币的找零机制一直让人有些迷惑,明明只向一个地址发送了比特币为什么 blockchain 上面的显示的有时是1个地址对多个地址,有时是多个地址对1个地址,有时又显示多个地址对多个地址? 为什么比特币资深用户要提醒大家当比特币钱包交易100次以上时再次交易后要重新备份钱包,恢复以前的钱包备份有可能会遭遇损失? 是的,这一切都是因为比特币的找零(Change)机制。本文参考 Bitcoin的维

    玩转比特币客户端之一:C盘转移和加速下载

    玩转比特币客户端之一:C盘转移和加速下载

    C盘空间不足?交易数据下载速度太慢?别着急,乐享比特币教你轻松玩转比特币官方客户端。 所有新人开始接触比特币时做的第一件事情大多数是安装比特币的官方客户端。 安全起见大家最好直接访问官方发布渠道sourceforge的地址进行下载:http://sourceforge.net/projects/bitcoin/files/Bitcoin/ 该网页列出了各版本的官方比特币客户端,目前

    麦妖榜
    更新日期 2019-06-16
    排名用户贡献值
    1BitettFan23992
    2等待的宿命23809
    3六叶树20309
    4区块大康18606
    5天下无双16192
    6linjm122715948
    7牛市来了15758
    8lizhen00215077
    9让时间淡忘14475
    10冷风大q11188
    返回顶部 ↑